Startsidan | Kursöversikt | Epost till läraren | Hjälp

Serie- och parallellförenkling

I en krets med många förgreningar kan det vara besvärligt att bestämma strömmar, spänningar och effektutveckling vid olika komponenter.

Denna bildserie visar hur man steg för steg kan ersätta resistorer parvis till man har bara en resistor kvar.

Man måste välja sådana som är helt klart antingen serie eller parallell-kopplade och räkna ut ersättningen. I exemplet nedan är bara R2 och R3 som kan ersättas i första steget med R23 = 1/(1/R2 + 1/R3).

När man kommit ner till bara en resistor kvar, R1234, så kan man räkna ut strömmen I = U/R = 12/4 = 3 A.

Sedan kan man förgrena kretsen igen steg för steg. Man ser att hela spänning, 12 V ligger över R1 som får då I1 = U/R1 = 12/6 = 2 A, så i andra "benet" går 3 - 2 = 1 A.

I nästa steg kan man få spänningarna över resistorerna genom U = IR och så vidare.

Ersätt 2 till 1 stegvis:

Se hur kretsens ström fördelas stegvis:

Sammansatt krets: R1 = 6 ohm, R2 = 36 ohm, R3 = 12 ohm, R4 = 3 ohm

För att lösa denna krets måste vi hitta en ekvivalent resistans för hela gruppen av resistorer. Vi skall minska från 4 resistorer till 1.

Hela processen:

  1. R2 och R3 är parallellkopplade. Ersätt dessa två med resistor R23:

    1/R23 = 1/R2 + 1/R3 = 1/36 + 1/12 = 4/36.

    Så R23 = 36/4 = 9 W.

  2. R4 och R23 är seriekopplade. Ersätt dessa "två" med resistor R234 = 3 + 9 = 12 W.

  3. R1 och R234 är parallellkopplade. Ersätt dessa två med resistor Req:

    1/ Req = 1/ R1 + 1/ R234 = 1/6 + 1/12 = 3/12

    Req = 12/3 = 4 W.

  4. Bestäm strömmen genom Req.

    I = U / Req = 12/4 = 3A.

Nu får vi veckla ut kretsen igen till de 4 resistorerna och bestämma strömmen genom och spänning över varje.

  1. Req är egentligen R1 och R234 parallellkopplade. Resistorer kopplad parallellt har samma spänning med delar upp strömmen mellan sig. Spänning över varje här är 12 volt. Strömmen blir:

    I4 = U / R4 = 12/6 = 2A.

    I234 = U / R234 = 12/12 = 1A.

  2. R234 är egentligen R4 och R23 i serie. Kompenenter som seriekopplats har samma ström genom sig (som är då samma som strömmen genom deras sammansättning), så de har 1 A var.

    U4 = I * R4 = 1 * 3 = 3 V.

    U23 = I * R23 = 1 * 9 = 9 V.

    Deras summa måste vara samma som spänningen över deras sammansättning, och det är det (3+9=12).

  3. R23 är egentligen R2 och R3 parallellkopplade. Spänningen för var och en är 9 V.

    I2 = U / R2 = 9/36 = 0,25 A.

    I3 = U / R3 = 9/12 = 0,75 A.

  4. Ett bra sätt att kolla att hela kalaset stämmer är att sätta ut potentialen i olika punkter. Potential är helt enkelt spänningen jämfört med en viss referenspunkt. Vi kan välja att kalla strömkällans negativa pol för noll.

serie och parallellkrets

Den simulering (Falstads) som avbildas här (samma krets som beräknats ovan) kan plockas fram under circuits>CFL>serie och parallell i circuit simulator 2. Där kan man mäta spänningar och strömmar och ändra kretsen.

Denna sida använder Physlets appletprogram utvecklat vid "Davidson College" Denna applikation gjort på engelska av Andrew Duffy

2005 Nationellt centrum för flexibelt lärande