Startsidan | Kursöversikt | Epost till läraren | Hjälp

Konkava sfäriska speglar

       

Simulering

Här ovanför kan du se hur en avbildning i en konkav, sfärisk spegel uppkommer. Klicka i ordning på de tre första knapparna! Man kan se att de 3 strålarna samlas i en punkt som blir bilden av punkten ljuset kom ifrån.

Fel i simuleringen (aberation)

En sfäriskt spegel har inte ett (1) utan flera fokus. Var fokus ligger beror på hur långt ifrån den optiska axeln ljusstrålen träffar spegeln. Fenomenet kallas sfärisk aberation.

På grund av detta använder den här simuleringen förenklingar som kan ge kraftiga fel i vissa lägen. Beräkningarna utgår från ett scenario där alla ljusstrålar träffar spegeln i eller så nära centrum att man kan betrakta spegeln som en plan yta.

Knappen [ ] ställer in simuleringen med en kortare radie, (så felet syns tydligare) och visar mera info här nedanför.

Här har vi ställt in en kort radie så att felet ska synas tydligt. Som du ser går ljusstrålen som träffar spegeln långt från centrum bakom spegeln innan den reflekteras.

Egentligen skulle den översta strålen reflekteras vid spegeln med en helt annan riktning och inte träffa brännpukten som gäller för strålar nära axeln.

Se animationen till höger.

Allmänna reflektionslagen gäller: Infallsvinkeln, i,(mätt från normalen) är lika med reflektionsvinkeln, r.

Fu-Kwun Hwang vid National Taiwan Normal University har skapat en javaapplet som kan visa skillnaden mellan den förenklade modellen och en korrekt beräkning.

Sfärisk aberation förekommer även i linser, och appleten är initialt inställd för det. För att simulera en sfärisk spegel får du välja "Mirror" i menyn och ta bort markeringen för "Paraxial".

Den blå strålen i appleten visar hur ljuset reflekteras i verkligheten, den gula visar enligt den förenklade modellen som inte fungerar för ljusstrålar långt från axeln.

För "korta objekt"/"lång f" så är den blå strålen täckt av (det vill säga samma som) den gula. Hwangs applet visar också (då objekt är inte är nära f eller när spegeln är konvex) den användbara strålen som går längs en radie och studsar tillbaks på sig själv.

Även Hwangs applet kan visa fel, till exempel; för mycket korta radier och om man "kör in objektet i spegeln".

Dynamiska värden

Knappen [ ] gör så att du kan ändra objektets storlek, läge och brännvidd.

Bilden som uppkommer (den tunna pilen) är upp-och-ned-vänd. Den är också reell, det vill säga ljusstrålarna bygger verkligen upp bilden och den kan projiceras på en skärm.

När appleten startas är objektet vid spegelns medelpunkt och bilden blir precis lika stor. Om objektet däremot befinner sig mellan spegelns medelpunkt och dess fokus blir bilden förstorad.

Befinner sig objektet innanför fokus försvinner den reella bilden och du får en förstorad, rättvänd bild som är virtuell. Att den är virtuell innebär att bilden byggdes upp av de reflekterade ljusstrålarnas förlängning genom spegeln. Denna bild existerar inte i egentlig mening och kan inte projiceras på en skärm.

(Du får flytta objektet ganska nära spegeln innan du ser den virtuella bilden som dyker upp från höger, x > 2.3)

Simuleringen bygger på en förenklad bild som behandlar alla strålar som om de vore nära axeln. Då reflekteras de vid vinkelrätta planet där axeln träffar spegeln och går mot (eller från) en väldefinerade brännpunkt.

Man ser att strålen går BAKOM spegeln och reflekteras. Det blir speciellt tydligt för korta radier.

I verkligheten, om en stråle är > f/3 från axeln så kan avvikelsen blir störande märkbar.

Beräkna bilden genom geometrisk konstruktion

2005 Nationellt centrum för flexibelt lärande