En
graf är en bild (ofta en kurva av något slag) som
beskriver ett samband mellan variabler. Ofta är det bilden
av någon matematisk funktion. Nedan följer ett
antal exempel på olika grafer.
Kostnad
vid köp av potatis med konstant kilopris
(proportionalitet)
Totalkostnad
för hyrbil med fast kostnad + milavgift
(linjärt växande funktion)
Kapitaltillväxt
vid fast ränta (exponentiellt växande
funktion)
Avsvalningskurva
(exponentiellt avtagande funktion)
Kostnad
för köp av potatis
![](../bilder/potatis.GIF)
Priset
för x kg potatis avläses på y-axeln.
Kilopriset, 4,30 kr/kg, kan man få från linjens
lutning. Detta är exempel på en proportionalitet,
enkelt sagt en rät linje genom origo. Matematisk
kan detta samband skrivas så här om priset är
y kr och potatisens vikt är x kg: y
= 4,30x.
Kostnad
för hyrbil med fast kostnad + milavgift
![](../bilder/hyrbil.GIF)
Hyrbil
med grundavgift 550 kr (skärning med y-axel)
och milpriset 14 kr/mil (linjens lutning).
Om totalpriset kallas y och antalet körda mil
kallas x kan sambandet (funktionen) skrivas så
här: y = 14x +
550
Kapitaltillväxt
med fast ränta
![](../bilder/kapital.GIF)
Insatt
kapital, 10 000kr (skärning med y-axeln), växer
med fast ränta, 12% per år. Sambandet kan skrivas
så här om kapitalet är y kr och tiden
är x år: y = 10000*1,12x
Avsvalningskurva
![](../bilder/avsvaln.GIF)
Temperaturen
y grader Celsius som funktion av tiden t minuter
för t ex en kopp kaffe som var 100 grader Celsius från
början (skärningen med y-axeln) i ett rum
med temperaturen 20 grader Celsius (det y-värde
som kurvan går mot).
![Högst upp på sidan](../bilder/piluppgul.gif)
|