Skriv utHärledning av rörelseformler
Vi ska här visa hur man härleder rörelseformler för en likformigt accelererad rörelse.
Förflyttningen, s, kan beräknas ur ett v(t) diagram som "arean under grafen". Man ser det enkelt i ett fall med konstant hastighet som i bilden till höger.
Exempel: (bilden till höger)
Om v är 3 m/s och t är 4 s, så blir rektangelns area bredden*höjden = 4 s * 3 m/s = 12 m.
Observera att man måste tolka måtten enligt diagrammets skala och enheter!
Om hastigheten är konstant så beräknas sträckan alltså med hjälp av
Samma princip kan användas för mera komplicerade rörelser men då måste arean bestämmas genom att dela up den i lätt beräknade bitar, genom uppskattning eller integral.
Utgå från en graf som beskriver en likformigt accelererad rörelse.
Från definitionen av acceleration vet vi att:
Vi löser ut v ur formeln och får v = v0 + at.
Klicka här för att se hur vi gjorde.
,
multiplicera båda leden med t
,
lägg till 
till båda leden
,
vi får:
, byt plats på VL och HL