• Kunna arbeta med räta linjens ekvation i olika former samt lösa linjära olikheter och ekvationssystem med grafiska och algebraiska metoder

De flesta problemställningar du möter i detta avsnitt kan lösas både grafiskt eller algebraiskt.

En grafisk lösning innebär att du ritar grafer i koordinatsystem och avläser skärningspunkter. Det är en snabb metod, i synnerhet om du använder dig av en grafritande räknare eller något datorprogram, men ger ofta inte tillräckligt noggranna svar.

En algebraisk lösning innebär att du räknar dig fram till svaret. Denna metod kan vara lite arbetsammare men ger mer noggranna svar. Gör gärna en grafisk lösning på din miniräknare för att kolla om du har räknat rätt.

Om du löser ett ekvationssystem algebraiskt och den första variabeln blir ett bråktal så måste du använda detta bråktal då du skall lösa ut den andra variabeln. Gör du inte utan sätter in ett avrundat värde, t ex 0,33 istället för bråktalet 1/3, blir den andra variabeln fel. Det avrundade talet är ju behäftat med ett litet fel och detta fel kommer att följa med i de fortsatta beräkningarna. Träna därför på att använda bråktal istället för decimaltal.

Exempel på frågeställningar:

Lästips

Var skär linjen y=2x-10 y-axeln respektive x-axeln?

sid

Vilken lutning (riktningskoefficient) har en linje som går genom punkterna (2, 7) och (5, 19)?

sid 44-45

Att hyra en viss bil och köra 30 mil kostar 450 kr och kör man 45 mil kostar det 615 kr. Skriv en ekvation för kostnaden y kr om man kör x mil.

sid 51
ex 2268

Exempel på frågeställningar:

Lästips

Vad är x och yi ekvationssystemet

sid 58-60,
62, 64

Att köpa två liter mjölk och fem kg potatis kostar 39 kr, att köpa fyra liter mjölk och tre kg potatis kostar 43 kr. Vad kostar det att köpa fem liter mjölk och fyra kg potatis?

sid 66-67

Exempel på frågeställningar:

Lästips

För vilka x är 3x + 5 > 8x - 9?

sid 69-70

Ett visst företag ABC har telefonabbonemang med månadsavgift 80 kr och samtalsavgift 2 kr/min. Konkurrenten KLM har månadsavgiften 110 kr och samtalsavgiften 1,50 kr/min. Hur mycket skall man ringa för per månad för att KLM-alternativet skall bli billigare?

sid 71
ex 2412