Startsidan | Kursöversikt | Epost till läraren | Hjälp

Hastighet

Ibland talar vi om fart och ibland om hastighet. Vilket ska det vara egentligen? Finns det någon skillnad eller är det två olika namn på samma sak?
Det finns en skillnad, och till och med en väsentlig sådan:

Om Du är bekant med vektorbegreppet så kan vi sammanfatta det här som att hastigheten är en vektorstorhet och farten är beloppet av hastighetsvektorn.
En kropps hastighet anger hur fort kroppen förflyttas och uttrycks som passerad sträcka per tidsenhet.
Hastigheten betecknas med v, och med beteckningarna s för sträckan och t för tiden, kan hastigheten uttryckas som:

v=s/t

v = hastighet
s = sträckan
t = tiden

Om vi mera tydligt vill ange att det är förändringar i sträcka och tid som avses kan vi uttrycka hastigheten som:

SI-systemets enhet för sträcka (= längd) är meter (m) och för tid sekunder (s). Hastigheten får då enheten m/s.

För "normal mänsklig verksamhet" är det ofta både vanligare och mera praktiskt att ange hastigheter i enheten kilometer per timme (km/h). Du skulle nog bli ganska förvånad om Du hittade ett trafikmärke som angav tillåten hastighet till 25 m/s i stället för 90 km/h.

Trafikskyltarna anger ju – om man ska vara petig – inte tillåten hastighet utan tillåten fart. Riktningen är ju relativt ointressant här – trafikanterna förmodas följa vägens riktning.

Olika hastighetsbegrepp

Medelhastighet
En bilresa om 225 km tar 3 timmar. Hastigheten, v, beräknad som sträckan genom tiden blir:

Det här är medelhastigheten under hela resan. Säkert har hastigheten varierat under resan och inte varit exakt 75 km/h hela tiden.

Begynnelse- och sluthastighet
Där det förekommer hastighetsändringar finns det anledning att betrakta begynnelse– och sluthastighet. De här betecknas i allmänhet v0 respeltive v.
En bil som startar från stillastående och accelererar har begynnelsehastigheten,
v0 = 0 och har nått sin sluthastighet, v, när den inte accelererar längre.
Om Du släpper ett föremål och låter det falla fritt är begynnelsehastigheten,
v0 = 0 och sluthastigheten är den hastighet som föremålet har då det träffar marken eller golvet.
Lägg märke till att det inte på något sätt är självklart att v0 = 0 i alla lägen. Du kan mycket väl studera en kropp i en redan pågående rörelse med ett stoppur i handen.
v0 är kroppens hastighet då Du startar tidtagningen och v är kroppens hastighet då Du stoppar den. Kroppen kan också mycket väl fortsätta med samma eller annan hastighet efter den tidpunkten.

Momentanhastighet
Momentanhastigheten är den hastighet som en kropp har i ett bestämt ögonblick. Utgå från uttrycket:

och låt t gå mot noll så får Du:

och Du ser att hastigheten är lika med derivatan av sträckan med avseende på tiden.




2005 Nationellt centrum för flexibelt lärande