Vi börjar med att repetera kraftsituationen för en kropp lagd
på ett lutande plan.
Om det inte finns någon friktion mellan planet och kroppen kommer
den att glida utför, accelererad av kraften m ·
g · sin(v). Där 'v' är är vinkeln på lutningen.
Om det finns friktion - och det är ju det normala - så finns
det förutsättningar för att kroppen ska kunna ligga kvar.
Villkoret för det är ju att friktionskraften kan bli så
stor som kraften utför planet.
Eftersom normalkraften, N = m · g ·
cos(v) blir friktionskraften Ff = µ ·
m · g ·
cos(v), och kroppen ligger kvar så länge som m ·
g · sin(v) < µ ·
m · g ·
cos(v).
För att dra kroppen uppför planet krävs nu en kraft som
är lika med summan av friktionskraften och m ·
g · sin(v), alltså dragkraften,
F = µ · m ·
g · cos(v) + m · g · sin(v)
F = Dragkraften
µ · m · g · cos(v) = Friktionskraften
m · g · sin(v) = Tyngdens komposant utför planet
Nu kan det vara läge att titta på en
animering. Prova olika kombinationer av lutningsvinklar och friktionskoefficienter.
Klicka på länken ANIMATION
Denna applet demonstrerar en kropps rörelse med konstant hastighet på
ett lutande plan, och de krafter som verkar på kroppen. "Reset"-knappen
återför klossen till utgångsläget (utanför bild). Du kan starta eller
stoppa och fortsätta rörelsen med de två andra knapparna. Beroende på
vilken av alernativknapparna du väljer, kommer appleten att visa en dynamometerskala
(springscale) på vilken du kan avläsa den nödvändiga kraften, eller vektorerna
för tyngdkraften med dess två komposanter (parallell resp "Normal", vinkelrät
mot det lutande planet), friktionskraften och den kraft som behövs ("Necessary
Force") för rörelsen.
Det lutande planets vinkel mot horisontalplanet, klossens tyngd och friktionskoefficienten
kan ändras inom vissa gränser. Appleten kommer att beräkna storleken för
de nämnda krafterna.
Anmärkning: Coefficient of friction, Friktionskoefficienten (µ), är ett
mått på hur strävt underlaget är och kan uttryckas som kvoten av friktionskraften
(F) och normalkraften (N), dvs µ = F/N. I appletten kan man variera den
mellan 0 och 0.5.