Skriv utLutande plan
Ett lutande plan är helt enkelt ett plan som inte är horisontellt. Så snart Du är utomhus är Du omgiven av sådana - varenda liten backe är ju ett lutande plan.
Vad kan vi säga om kraftförhållandena på ett lutande plan? Hur inverkar lutningen?
Vi lägger en fyrkantig kloss på en plan yta och ser efter vad som händer.
Vi utgår från att planet är horisontellt. De enda krafter som verkar här är
- tyngden av kroppen (=m·g) som angriper i kroppens tyngdpunkt.
- En vertikal uppåtriktad kraft av planet på kroppen. Den här kraften kallas normalkraft eftersom den är vinkelrät mot planet, och betecknas ofta med N (N = m·g).
Krafterna har ritats lite förskjutna i sidled för tydlighetens skull, men verkar i praktiken utmed samma linje.
Nu ska vi börja luta planet och se vad som händer. Planet ska alltså bilda någon vinkel, v ≠ 0 med horisontalplanet.
Du inser säkert att en riktning som är vinkelrät mot planet kommer att avvika lika mycket från vertikalriktningen som planet självt avviker från horisontalriktningen då planet lutas. Det förhållandet kommer vi att utnyttja från och med nu. Klicka på pilen nedan.
Med hjälp av likformiga trianglar kan Du se hur de båda krafterna beräknas.
På grund av planets lutning får vi nu ett reducerat värde på normalkraften,
|
N = m·g·cos(v) |
N = Normalkraften |
Om det inte finns någon friktion mellan kroppen och planet kommer kraften utmed planet inte att motsvaras av någon motkraft utan ge kroppen en acceleration i planets riktning.
Den accelererande kraftens storlek blir = m·g·sin(v).
Om vi i stället skulle dra klossen uppför planet kräver det en dragkraft,
|
F = m·g·sin(v) |
F = Den accelererande kraftens |
Denna applet demonstrerar en kropps rörelse med konstant hastighet på ett lutande plan, och de krafter som verkar på kroppen. "Reset"-knappen återför klossen till utgångsläget (utanför bild). Du kan starta eller stoppa och fortsätta rörelsen med de två andra knapparna. Beroende på vilken av alernativknapparna du väljer, kommer appleten att visa en dynamometerskala (springscale) på vilken du kan avläsa den nödvändiga kraften, eller vektorerna för tyngdkraften med dess två komposanter (parallell resp "Normal", vinkelrät mot det lutande planet), friktionskraften och den kraft som behövs ("Necessary Force") för rörelsen.
Det lutande planets vinkel mot horisontalplanet, klossens tyngd och friktionskoefficienten kan ändras inom vissa gränser. Appleten kommer att beräkna storleken för de nämnda krafterna.
Anmärkning: Coefficient of friction, Friktionskoefficienten (µ), är ett mått på hur strävt underlaget är och kan uttryckas som kvoten av friktionskraften (F) och normalkraften (N), dvs µ = F/N. I appletten kan man variera den mellan 0 och 0.5.