|
Lösa
ekvationer | Pröva
lösningar
Lösa
ekvationer
Här
handlar det om att lösa ekvationer korrekt med papper
och penna och en smula eftertanke. Tänk på att
"ekva" i ekvation är samma ord som engelskans
"equal" som betyder lika. En ekvation är alltså
en likhet. Likhetstecknet är alltså något
man inte får slarva med, Skriver man tecknet "="
så måste det som står på höger
sida om detta verkligen vara lika mycket som det som står
på vänster sida. Gör man någon matematisk
operation (addition, subtraktion, multiplikation eller division)
med en ekvation får man skriva den nya ekvation som
uppstår på en ny rad.
| Ex |
Lös
ekvationen 18x -
62 = 10
Vi
vill veta vilket tal x står för, därför
måste vi sträva efter att få x
"ensamt" på ena sidan av likhetstecknet.
|
| 18x
- 62 = 10 |
Addera
62 i båda led (på höger och vänster
sida om likhetstecknet
|
| 18x
- 62+62
= 10+62 |
|
| 18x
= 72 |
Dividera
med 18 i båda led
|
| 18x
/18 = 72 /18 |
|
| x
= 4 |
Färdigt!
|
Kommentar:
Jag adderar 62 i båda led eftersom det står -62
i samma led som x-termen, -62+62 = 0.
Jag dividerar med 18 eftersom jag har 18x för 18/18=1.
Jag hade också kunnat börja med att dela hela vänster
led och hela höger led med 18 och sedan adderat 62 /18
i båda led och kommit fram till samma svar men då
bör jag kunna bråkräkning och inte använda
(ev avrundade) tal levererade från en miniräknare.
Titta
på ett animerat exempel >>
(i ett annat fönster)
Träna ekvationslösning
1
| 2
| 3
Fler
exempel finns i din lärobok.
Pröva
lösningar
En
trevlig sak med ekvationer är att man faktiskt kan kontrollera
att man har räknat rätt. Man tar det värde
på x (eller vad nu det okända talet betecknades
med) och sätter in i sin ursprungliga ekvation. Får
man samma resultat i höger led som i vänster led
så var x-värdet rätt.
| Ex |
Är
x = 14 en lösning till ekvationen
3x+9=5x-19?
Sätt in x=14 i både VL (vänster
led) och HL (höger led). Då får man
följande:
VL
= 3*14
+ 9 = 42 + 9 = 51
HL = 5*14
-
19 = 70 -
19 = 51
HL
= VL, alltså är x=14 en lösning
Svar:
Ja, x=14 är en lösning till ekvationen
3x + 9 = 5x
- 19.
|
Titta
på en animerad kontroll av lösning >>
(i
ett annat fönster)
|
