Ekvationer m m Insändningsuppgift 4

Lösa ekvationer

Lösa ekvationer | Pröva lösningar

Lösa ekvationer

Här handlar det om att lösa ekvationer korrekt med papper och penna och en smula eftertanke. Tänk på att "ekva" i ekvation är samma ord som engelskans "equal" som betyder lika. En ekvation är alltså en likhet. Likhetstecknet är alltså något man inte får slarva med, Skriver man tecknet "=" så måste det som står på höger sida om detta verkligen vara lika mycket som det som står på vänster sida. Gör man någon matematisk operation (addition, subtraktion, multiplikation eller division) med en ekvation får man skriva den nya ekvation som uppstår på en ny rad.

Ex

Lös ekvationen 18x - 62 = 10

Vi vill veta vilket tal x står för, därför måste vi sträva efter att få x "ensamt" på ena sidan av likhetstecknet.

 

18x - 62 = 10

Addera 62 i båda led (på höger och vänster sida om likhetstecknet

18x - 62+62 = 10+62

 

18x = 72

Dividera med 18 i båda led

18x /18 = 72 /18

 

x = 4

Färdigt!

Kommentar: Jag adderar 62 i båda led eftersom det står -62 i samma led som x-termen, -62+62 = 0. Jag dividerar med 18 eftersom jag har 18x för 18/18=1.
Jag hade också kunnat börja med att dela hela vänster led och hela höger led med 18 och sedan adderat 62 /18 i båda led och kommit fram till samma svar men då bör jag kunna bråkräkning och inte använda (ev avrundade) tal levererade från en miniräknare.

Titta på ett animerat exempel >>
(i ett annat fönster)

Träna ekvationslösning 1 | 2 | 3

Fler exempel finns i din lärobok.

Högst upp på sidan


Pröva lösningar

En trevlig sak med ekvationer är att man faktiskt kan kontrollera att man har räknat rätt. Man tar det värde på x (eller vad nu det okända talet betecknades med) och sätter in i sin ursprungliga ekvation. Får man samma resultat i höger led som i vänster led så var x-värdet rätt.

Ex Är x = 14 en lösning till ekvationen

3x+9=5x-19?

Sätt in x=14 i både VL (vänster led) och HL (höger led). Då får man följande:

VL = 3*14 + 9 = 42 + 9 = 51
HL = 5*14 - 19 = 70 - 19 = 51

HL = VL, alltså är x=14 en lösning

Svar: Ja, x=14 är en lösning till ekvationen 3x + 9 = 5x - 19.

Titta på en animerad kontroll av lösning >>
(i ett annat fönster)

Högst upp på sidan


Till hemsidan

PGO, EL & JF
Sidan skapad 2001-03-21, senast uppdaterad 2002-06-10