Skriv ut"Fritt fall" med luftmotstånd
En kropp som påverkas av enbart sin egen tyngd kommer att falla neråt med en accelererad rörelse - fritt fall.
Accelerationen blir lika med g ≈ 9,82 m/s2.
Om vi kan bortse från luftmotståndet kommer accelerationen att vara lika med g hela tiden, men om det förekommer luftmotstånd kommer accelerationen att avta efterhand för att till sist bli lika med noll.
Under fallet kommer luften att utöva en bromsande kraft på kroppen.
Kraftens storlek beror av:
- Kroppens hastighet (v)
- Luftens densitet (ρ)
- Kroppens form (jämför fallskärm/vattendroppe) (C)
- Kroppens area vänd mot luftströmmen (A)
Om vi håller oss nära marken kan vi anse luftens densitet relativt konstant och ≈ 1,3 kg/m3.
Formen och arean vänd mot luftströmmen är konstanta för en och samma kropp.
Om vi på detta sätt kan bunta ihop de här tre storheterna (densitet, form och area) till en konstant (k), kan den av luften bromsande kraften (FBroms) beräknas: FBroms=k·v2
Den accelererande kraften (F), blir då: F = mg-kv2
Hur man beräknar k:
Som du ser blir F = 0 då v nått tillräckligt
stort värde och 
Kroppen har nu nått vad vi kallar jämviktshastigheten (terminal speed).
Övning:
Beräkna jämviktshastigheten för en stålkula med diametern
2,0 cm. Luftens densitet sätts till ≈ 1,3 kg/m3, C =
0,45, övriga data får hämtas ur tabell.
Svar:
,
vi vet också att 
enligt ovan. 
och sätt in värden …
eller 
samt klotets tvärsnittsarea 
.
Massan för stålkulan beräknas med formeln 
Animering av fritt fallande boll
Du kan titta på en animering som visar en fallande boll påverkad av luftmotstånd.
Du skall här studera graferna som beskriver en
fritt fallande boll som påverkas av luftmotståndet. Svara sedan på några enkla frågor.
Välj scenario 1. 'Släppt från vila' och tryck på 'kör'.
Det går att göra paus och sedan med 'steg' gå fram och tillbaka
i rörelsen med kontrollerna nedan. Genom att klicka i diagrammen kan
man avläsa x- och y-värden. Diagrammen kan förstoras
i nytt fönster med högerklick.
Prova gärna andra scenarion och prova att ändra m och k.
|
|
Prova "Släpp" några gånger och svara sedan på följande frågor:
- Räknas positiv riktning uppåt eller nedåt?
Svar:
- Hur stor är utgångshastigheten?
Svar:
- Hur stor är bollens acceleration från början?
Svar:
- Från vilken höjd släpps bollen?
Svar:
- Vad är gränshastigheten för m=1 kg och k=1 s-1?
Svar:
- Vad blir gränshastigheten för m=2 kg och k=1 s-1?
Svar:
- Vad blir gränshastigheten för m=1 kg och k=2 s-1?
Svar: - Vad blir gränshastigheten för en stålkula med 2 cm diameter blir k = 9,19E-5 kg/m och m = 0,0326 kg?
Svar: