Startsidan | Kursöversikt | Epost till läraren | Hjälp

Rörelsegrafer, likformigt accelererad rörelse

Här kan du studera graferna för en likformigt accelererad rörelse samt se hur det ser ut för olika tecken på hastighet och acceleration.
Det finns fyra möjligheter att variera riktningen för v respektive a , nämligen

  1. v positiv, a positiv
  2. v positiv, a negativ
  3. v negativ, a positiv
  4. v negativ, a negativ

Vi skall studera dessa nedan var för sig.

Undersök med de värden som ges från början. (s = 0 m, v = 0 m/s, a = 1 m/s2)

Studera graferna, ändra sedan på ett värde i taget, observera hur rörelsen och graferna ändras.

Här kommer den egentliga undersökningen:

Gör en skiss av v(t) grafen för varje exempel. Observera också de andra graferna.

  1. Ställ in värden: s = 0 m,  v = 5 m/s,  a = 1 m/s2
  2. Ställ in värden: s = 0 m,  v = 5 m/s,  a = –1 m/s2
  3. Ställ in värden: s = 50 m,  v = –5 m/s,  a = 1 m/s2
  4. Ställ in värden: s = 50 m,  v = –5 m/s,  a = –1 m/s2
  • Vad är gemensamt för alla v(t) graferna?
    Svar:
    De är alla linjära funktioner.

  • Vad representerar linjens lutning i v(t)-diagrammet?
    Svar:
    Accelerationen

  • Skärningen med v-axeln?
    Svar:
    Begynnelsehastigheten v0

  • Hur beskrivs en rät linje i matematiken?
    Svar:
    y = kx + m

Några avslutande frågor:

  1. Beror v(t) grafens utseende på vilket utgångsläge som är valt?
    Svar:
    Nej.
  2. Vilken typ av matematisk funktion kan beskriva v(t) grafen?
    Svar:
    En linjär funktion.
  3. Vilken typ av matematisk funktion kan beskriva a(t) grafen?
    Svar:
    En linjär funktion, den speciella där k = 0.
  4. Vilken typ av matematisk funktion kan beskriva s(t) grafen?
    Svar:
    En andragrads funktion.
  5. Vad händer med bilens, vid den tidpunkten då linjen i v(t) grafen korsar t-axeln?
    Svar:
    Bilen vänder.
  6. I vilken riktning rör sig bilen då linjen i v(t) ligger ovanför t-axeln? (Se exempel nedan, område 1.)
    Svar:
    I positiv riktning (åt samma håll som den positiva hastigheten räknas), i detta fall åt höger.
  7. I vilken riktning rör sig bilen då linjen i v(t) ligger under t-axeln? (Se exempel nedan, område 2.)
    Svar:
    I negativ riktning, i detta fall åt vänster.

2005 Nationellt centrum för flexibelt lärande