Instruktioner till Graphmatica, Matematik D, CFL

Att använda programmet Graphmatica

Menyn fungerar som du är van vid.

Verktygsknapparna förklarar en funktion på engelska om man för musen över en knapp.

På formelraden skriver man ekvationerna som skall visas.

Bläddringslist visas om man väljer det under Options på menyraden.

Statusrad visar vad som är aktivt. Berorende på vad man håller på med kan den visa t ex: koordinater för musmarkören, längre förklaringar för olika verktyg och menyval som man pekar på.

Skriva in ekvationer, rita deras grafer och zooma

Ekvationsskrivning i Graphmatica fungerar på ungefär samma sätt som i ett kalkylblad. Man får samla vissa saker i parenteser, som t ex

täljare och nämnare i bråk
uttrycket som en funktion skall verka på.

När man startar programmet står markören i formelraden så att man kan börja skriva sin första ekvation direkt. Skriv in ekvationen 2x-y+1=0. Tryck sedan på [Enter] så ritas kurvan upp. Skriv sedan ekvationen: 2y-x*x-4=0 och tryck [Enter]. Nu ritas även den andra ekvationens linje i diagrammet men i en annan färg.

OBS!

Som decimaltecken används en punkt (.)
Man behöver inte lösa ut y såsom grafritande miniräknare kräver.

Tips

Om man sätter ut ett ' kan man skriva en kommentar efter ekvationen så att man kommer ihåg vad den handlade om, t ex
3y+x=4 'ekvationen för hur höjden beror av tiden.
Klickar man på "Dropdown"-triangeln visas en lista över valbara ekvationer du har skrivit (upp till 25 stycken). Man kan välja någon och ändra i den och sedan trycker [Enter]för att rita upp den nya versionen av ekvationen.

Exempel på ekvationsskrivning:

Skrivs y= 2/(x-2)

Om man bara vill visa funktionen för ett visst område t ex -1<x<3,5 kan man skriva y= 2/(x-2) { -1 , 3 . 5}

skrivs y = sqr(x) även y = sqrt(x) accepteras

y = x⁴ + 2 skrivs y = x^4+2 tecknet ^ syns inte på skärmen förrän du trycker mellanslag eller skrivit nästa tecken. Om du använder siffror på numeriska tangentbordet innan ^ kommit fram, kommer tecknen i fel ordning: 4^. Du kan även använda ** för "upphöjt till".

Prova sedan ett par olikheter:

y > -x^2/10 +3 och
y<=2x-5

Området som uppfyller båda olikheter samtidigt får snedstreck åt två håll. < ger streckad gräns, <= "mindre än eller lika med" ger heldragen gräns.

Zooma i koordinatsystemet kan man göra på flera sätt, t ex genom att öppna View på menyn och välja Grid Range. Mata in det lägsta x-värdet, X_min, i rutan Left, flytta till Right och skriv största x-värdet, X_max. Gå till Bottom för Y_min och Top för Y_max . När du har fyllt in vad du vill ha för område klickar du på OK (eller tryck [Enter]). Då visas det valda området.

Förklaring till några verktygsknappar

Dessa knappar påverkar hur stor del av koordinatsystemet man ser

[Zooma In] = komma närmare, förstora grafen
[Zooma Ut] = backa ut, förminska grafen
[Default Område] = ett "vanligt" område eller ett "standardområde" nära origo som programmet har innan du påverkat det.

Dessa knappar påverkar uppritning och "suddning" av graferna

[Återrita alla] Ritar om alla ekvationer som finns i listan
[Göm alla] Tar bort alla grafer på skärmen men ekvationerna blir kvar i listan.
[Göm Vald] Tar bort den valda grafen men dess ekvation är kvar i listan.
[Sudda Vald] Tar bort den valda grafen och dess ekvation från listan

Lite mer avancerade funktioner

[Koordinatmarkör] Man får ett markörskors. Samtidigt visas koordinaterna för korset i statuslisten. Det fungerar ungefär som TRACE på grafritande räknare. Du kan flytta korset med musen eller, mer kontrollerat, med piltangenterna. Om du kommer intill en linje och rör den försiktigt, "låser" det sig längs linjen. Rör du den snabbt kan man flytta till en annan kurva. När du avläst klart, tryck [ESC]. Ett snabbt sätt att avläsa koordinater för en punkt är att peka med spetsen av markören och trycka ner högra musknappen.
[Derivera] Räknar ut och ritar upp derivatan till en funktion.
[Rita Tangent] Räknar ut ekvationen och ritar upp en tangent till en kurva i en viss punkt.
[Integrera] Räknar ut arean under en kurva i ett visst intervall.

Kurvstudier

Man kan också studera hur en viss funktion påverkas om man variera ena variabeln med hjälp av Point > Variables-panelen.

Prova att skriva in: a = from: -3 to +4 step (steg) by 1 b = 2 c = 3 (OBS här visas även de inbyggda konstanterna e, d och p) Använd sedan dessa bokstäver i formlerna, så kommer de att ritas upp med dessa värden.

Det blir flera kurvor för de olika a-värdena (i detta fall 8, för a=-3, a = -2, a=-1, osv till a=+4). Prova ekvationerna: y=b*x+a y=a*x+b y=c*2^a*x y=c*2^(a*x)
Om du ändrar värdena i "variabel-panelen" och sedan trycker på [Update] så ritas kurvorna om, baserade på de nya värdena.

Du kan titta på redan gjorda filer: Prova: File Open list och välj t.ex. inequal.gr

Tillbaka