En funktion inom matematiken är ett matematiskt samband där det för varje tillåtet värde på x ( bildar en definitionsmängd av oberoende variabler) finns endast ett y-värde (som bildar en värdemängd av beroende variabler). Grafen till en funktion kan alltså inte "korsa sig själv" eller "gå omväxlande åt höger och åt vänster". Nedan finns exempel på tre vanliga typer av funktioner som är bra att känna till samt grafen till något som inte är en funktion.

Linjär funktion | Andragradsekvation | Exponentialfunktion
Icke-funktion

Grafen till de linjära funktionerna
y = 5x   och    y = -2x + 30

Linjära funktioner är räta linjer när de visas i koordinatsystemet. En positiv koefficient (positivt tal) före x gör att linjen lutar åt samma håll som den blåa linjen, är koefficienten negativ lutar linjen åt samma håll som den röda linjen. Efersom koefficienten före x visar hur linjen lutar kallas den för riktningskoefficient.

Grafen till andragradsfunktionen
y = 0,5x² + 1,5x - 3

Grafen är symmetrisk kring en vertikal (lodrät) linje genom minimipunkten. Hade koefficienten (talet) före x² varit negativ hade grafen istället sett ut som en "sur mun" och följaktligen hade grafen haft en maximipunkt.

Grafen till exponentialfunktonen y = 2^x + 5

I många ekonomiska sammanhang kalkylerar (räknar) man med en tillväxt på si eller så många procent per år. Om man skall åskådliggöra en sådan utveckling med en graf kommer grafen att se ut ungefär som den här. Är det en bra modell?

OBS! Grafen nedan visar en icke-funktion!!

Grafen till en funktion kan inte "korsa sig själv" eller " växelvis gå åt höger och åt vänster". Därför visar inte denna graf en funktion.