Grafer och funktioner Insändningsuppgift 5 Insändningsuppgift 6

Koordinatsystem

För att kunna tala om var en punkt befinner sig i ett plan för någon annan måste man ha ett gemensamt system så att man inte "talar förbi" varandra. Oavsett vilket system man väljer innehåller detta en referenspunkt, det vill säga en punkt som man utgår från.

Ett vanligt sätt är att ha mitten som referenspunkt, sedan talar man om hur långt och åt vilket hål man skall gå i sidled respektive höjdled från denna punkt.

Inom matematiken används ofta ett rätvinkligt koordinatsystem med en "x-axel" i sidled, en "y-axel" i höjdled. I skärningspunkten mellan dessa axlar är x=0 och y=0. Denna punkt kallas origo och är systemets referenspunkt. När man vill tala om var en punkt ligger anger man först x-koordinaten och sedan y-koordinaten. Koordinaten (8, -3) ligger alltså 8 steg i positiv x-riktning (åt höger) och 3 steg i negativ y-riktning (nedåt).

Obs! "Pekbilden" nedan fungerar bättre i Explorer än i Netscape.

beroende variabel, här kallad y "y-axeln", axel för beroende variabel punkten i koordinatsystemet markeras med + eller . punktens koordinater (x, y)
"x-axeln", axel för oberoende variabel origo, skärningspunkt mellan axlarna, koordinat (0, 0) "x-axeln", axel för oberoende variabel
"y-axeln", axel för beroende variabel oberoende variabel, här kallad x

Fundera på: Finns det andra sätt än detta att på ett entydigt sätt tala om var en punkt befinner sig i koordinatsystemet i förhållande till origo?

Tänk på att välja en bra gradering på axlarna i koordinatsystemet. Ett skalstreck (en ruta) bör motsvara 1, 2 eller 5 enheter eller en tio-multipel av dessa, t ex 10, 200, 50 000 eller 0,02. Se exemplen nedan. Det gör att man kan göra bättre avläsningar var punkter ligger, i synnerhet om punkten ligger mellan två skalstreck. Utnyttja så mycket av pappret som möjligt, även det hjälper dig att göra noggrannare avläsningar.

Ex 1

 

Ex 2exempel på skala

 

Ex 3exempel på skala

Högst upp på sidan


Till hemsidan

PGO, EL & JF
Sidan skapad 2001-03-21, senast uppdaterad 2002-06-10